GMX Posteingang leer?!

Tut mir Leid, aber ich verstehe deine Beschreibung nicht.
Wenn du erfolgreich auf deine Mails zugreifst, warum findest du sie dann nicht?
Was meinst du mit GMX Posteingang? Auf der Webseite?

Frage zu OE:
Hast du eine Regel erstellt? Unter Extras, Nachrichtenregeln, E-Mail

Was ist unter Ansicht, aktuelle Ansicht bei dir aktiviert?
Was ist unter Ansicht, aktuelle, Ansicht definieren dort angehakt?

Oder meinst du du hast deine Mails mit OE abgerufen, möchtest sie aber wieder als Webmail auf der GMX Webseite zu Verfügung haben?
Dann schicke sie per Weiterleitung dort wieder hin.
Eine andere Möglichkeit gäbe es nur, wenn du einen IMAP Account hättest.