Extras–>Konten–>das Konto, das du löschen willst,

??? Aber was ist jetzt die Lösung??? Greift der pop server trotzdem auf ihre mails zu bzw. lässt sie als gelesen erscheinen oder woran liegt es???? Grüße und interessiert an der Antwort

Nein, das geht bei POP nicht. POP interessiert es nicht, ob die Mails auf der Webseite gelesen wurden oder nicht. Wenn sie im Mailprogramm heruntergeladen sind, sind sie immer ungelesen.
Ganz anders, wenn man ein IMAP-Konto hat. Hier werden ständig die Mails auf dem Server und in Thunderbird synchronisiert also abgeglichen. Gelesene Mails werden dann auch in Thunderbird als gelesen angezeigt.

Mein Problem ist aber , dass die emails auf der Webserverseite automatisch nach einer gewissen Zeit als gelesen markiert werden , auch wenn ich sie noch gar nicht gelesen habe .

Darauf hat Thunderbird keinen Einfluss und kann das auch nicht bewirken, es sei denn, du hast ein IMAP-Konto, dann wäre das von Seiten des Mailprogramms möglich.
Oder benutzt du gelegentlich ein Smartphone dafür?
Möglicherweise gibt es auf der Webseite eine Einstellung dafür und wenn nicht, kannst du dagegen nichts machen.